1. Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, КТ=14 дм, МР=8 дм. МН - высота, МН=4 дм. Найти КМ.
Решение: проведем высоту РС.
МР=СН=8 дм.
ΔКМН=ΔРСТ по катету и гипотенузе, КН=СТ=(14-8):2=3 дм.
Рассмотрим ΔКМН - прямоугольный, КН=3 дм, МН=4 дм, значит КМ=5 дм (египетский треугольник).
ответ: 5 дм.
2. Дано: КМСТ - прямоугольник, Р=56 см, КТ-МК=4 см. Найти МТ.
Решение: МК+КТ=56:2=28 см. Пусть КТ=х см, тогда МК=х-4 см.
Составим уравнение: х+х-4=28; 2х=32; х=16.
КТ=16 см; МК=16-4=12 см. Тогда по теореме Пифагора
МТ=√(16²+12²)=√(256+144)=√400=20 см.
(или просто: МТ=20 см, т.к. МК:КТ=12:16=3:4; МКТ - египетский треугольник)
ответ: 20 см.
...........
Объяснение:
Мы видим прямоугольный треугольник, так как два катета образуют прямой угол. Нам дан радиус, который находится вписанной окружности в квадрат.
Найдём радиус вписанной окружности в квадрат:
R=a/2. а это сторона квадрата.
R=6/2=3.
Гипотенуза данного прямоугольного треугольника будет и являться апофермой. Радиус это катет, также нам дан второй катет, который является высотой. Высоту обозначим а, радиус обозначим б, и гипотенуза с. Найдём гипотенузу, то есть апоферму по теореме Пифагора:
с^2=а^2+б^2
с^2=4^2+3^2=16+9=25
с=√25=5
Значит апоферма равна 5.
Думаю рисунок будет понятен. Буквы подставляйте сами.
Также хочу добавить что сторона квадрата является основанием пирамиды.