Градусная мера любой окружности = 360°. Так как градусная мера данной дуги 120°, значит она в 3 раза меньше градусной меры целой окружности и, следовательно, длина дуги в 3 раза меньше длины всей окружности.
1. Дано, что радиус окружности равен 39 см. Радиус окружности, это расстояние от центра окружности (точки O) до любой точки на окружности (например, до точки C).
2. Дано, что отрезок CG имеет длину 30 см. Отрезок CG, это расстояние между точками C и G на окружности.
3. Также дано, что CK равно GZ. Значит, отрезок CK имеет такую же длину, как и отрезок GZ.
4. Мы знаем, что Центральный угол, образованный этими отрезками, равен 90 градусов. Почему? Потому что отрезок CG - это диаметр окружности, и диаметр всегда проходит через центр окружности и делит его на две равные части, образуя прямой угол (90 градусов).
5. Чтобы найти периметр четырехугольника CGKZ, нужно сложить длины всех четырех его сторон.
6. Первая и последняя стороны четырехугольника - это отрезки CG и GZ. Мы уже знаем, что CG = 30 см. Так как CK равно GZ и CK это диаметр окружности, то GZ также равно 30 см.
7. Вторая и третья стороны четырехугольника - это отрезки CK и KZ. Мы уже знаем, что CK равно GZ и равно 30 см.
8. Теперь сложим длины всех сторон четырехугольника, чтобы найти его периметр:
Периметр = CG + CK + GZ + KZ
= 30 см + 30 см + 30 см + 30 см
= 120 см
Ответ: Периметр четырехугольника CGKZ равен 120 см.
Сначала давай восстановим известные данные на рисунке. У нас есть треугольник РКТ. Мы знаем, что РС = 30 см и СТ = 50 см. Также нам даны длины сторон РК = 17 см и КТ = 65 см. Давай отметим все известные длины на рисунке.
Теперь давай найдем длину отрезка СК. Мы можем это сделать, используя теорему Пифагора для треугольника РКТ. Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данном случае гипотенуза - это сторона РТ, а катеты - РК и КТ. Таким образом, РТ^2 = РК^2 + КТ^2.
Подставляя известные значения, получаем РТ^2 = 17^2 + 65^2.
Вычислим: РТ^2 = 289 + 4225 = 4514.
Теперь найдем длину отрезка КС. КС можно найти, вычислив разность РТ и РС: КС = РТ - РС = √4514 - 30.
КС = √4484.
Теперь у нас есть все известные длины для треугольников РКС и КСТ. Давай найдем их площади.
Площадь треугольника можно найти, используя формулу площади треугольника: площадь = (основание × высота) / 2.
Давай найдем площадь треугольника РКС. Основание треугольника РКС - сторона РК, а высота треугольника - расстояние от точки С до стороны РК.
Высоту треугольника РКС можно найти, используя формулу Пифагора для прямоугольного треугольника РСК, так как этот треугольник является прямоугольным (перпендикуляр выпущен из вершины К на сторону СК).
Таким образом, высота треугольника РКС равна √(КС^2 - РС^2) = √(√4484^2 - 30^2).
Вычислим: высота = √(4427.36 - 900) = √3527.36.
Теперь мы можем найти площадь треугольника РКС: площадь РКС = (основание × высота) / 2 = (17 × √3527.36) / 2.
Теперь найдем площадь треугольника КСТ. Основание треугольника КСТ - сторона КТ, а высота треугольника - расстояние от точки С до стороны КТ.
Аналогично треугольнику РКС, высоту треугольника КСТ можно найти с помощью формулы Пифагора для прямоугольного треугольника СТК.
Таким образом, высота треугольника КСТ равна √(СТ^2 - КС^2) = √(50^2 - √4484^2).
Вычислим: высота = √(2500 - 4484) = √(-1984).
У нас получился отрицательный результат, что говорит о том, что точка С находится вне треугольника СТК. Но это не проблема, так как мы можем использовать абсолютное значение высоты, чтобы получить правильный ответ.
Теперь мы можем найти площадь треугольника КСТ: площадь КСТ = (основание × высота) / 2 = (65 × √1984) / 2.
Теперь мы нашли площади треугольников РКС и КСТ.
Надеюсь, это было понятно! Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать.
Градусная мера любой окружности = 360°. Так как градусная мера данной дуги 120°, значит она в 3 раза меньше градусной меры целой окружности и, следовательно, длина дуги в 3 раза меньше длины всей окружности.
Из этого следует что:
L= 24π : 3 = 8π
ответ: Длина дуги = 8π
Объяснение: