ШЕСТЬДЕСЯТ !
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 32°. Найти градусную меру угла между высотой и биссектрисой, проведенными из вершин прямого угла.
2. Точка соприкосновения вписаного в равнобедренный треугольник круга делит боковую сторону на отрезки, отношение которых равно 4:3, считая от вершины. Найти длину основы, если периметр треугольника равен 40 см.
Прежде всего, давайте рассмотрим, как определить, равны ли треугольники. Два треугольника считаются равными, если у них совпадают все три стороны и все три угла. Другими словами, для того чтобы два треугольника были равными, их соответствующие стороны и углы должны быть одинаковыми.
Теперь, чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим рисунок 21.
[Вставка рисунка 21]
Данный рисунок показывает два треугольника - треугольник ABC и треугольник XYZ. Чтобы определить, равны ли они, мы должны сравнить все три их стороны и все три их угла.
Итак, начнем сравнение. Давайте сравним стороны треугольников ABC и XYZ.
Сторона AB треугольника ABC и сторона XY треугольника XYZ оба представлены длиной 5 см.
Сторона BC треугольника ABC и сторона YZ треугольника XYZ оба представлены длиной 4 см.
Сторона CA треугольника ABC и сторона ZX треугольника XYZ оба представлены длиной 6 см.
Таким образом, стороны треугольников ABC и XYZ совпадают.
Теперь давайте сравним углы треугольников ABC и XYZ.
Угол A треугольника ABC и угол X треугольника XYZ оба представлены мерой 60 градусов.
Угол B треугольника ABC и угол Y треугольника XYZ оба представлены мерой 60 градусов.
Угол C треугольника ABC и угол Z треугольника XYZ оба представлены мерой 60 градусов.
Таким образом, углы треугольников ABC и XYZ также совпадают.
Итак, исходя из нашего сравнения, мы видим, что все стороны и углы треугольников ABC и XYZ одинаковы. Это означает, что треугольники ABC и XYZ равны.
Что касается доказательства, это можно сделать, используя аксиомы и теоремы геометрии, однако на данном этапе достаточно использовать сравнение сторон и углов.
Таким образом, можно сделать вывод, что треугольники ABC и XYZ равны, так как совпадают все их стороны и углы.