Геометрия: Будьласка до ть з домашнім завданням

В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам (АО=ОС и ВО=OD).Пусть ВО=х, тогда:AC-BD=14AC-2x=14AC=14+2x2·OC=2(x+7)OC=x+7Из ΔBCO по т. Пифагора:x=-15 не подходит по смыслу задачи, поэтому один корень х=8.ВО=х=8 смОС=х+7=8+7=15 смАС=АО+ОС=15+15=30 смBD=BO+OD=8+8=16 см Вспомним такую формулу: , где d₁, d₂ - диагонали параллелограмма(у нас ромб, а ромб-это тоже параллелограмм), a, b - стороны параллелограмма(у нас ромб, поэтому a=b).Найдем диагонали, составив систему:Пусть АС=х, BD=y.Отрицательные...

Будьласка до ть з домашнім завданням

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

ArtemDenisiuk

22.10.2020

Угол с равен 120 градусов и треугольник авс равнобедренный, то углы а и в равны между собой и равны 30 градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусов) высота равнобедренного треугольника делит его основание пополам, получается, что ан = вн = 6см косинус угла в 30 градусов равен корню из 3/2 косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, т. е. вн / вс = корень из 3/2 зная вн, можем найти вс (гипотенузу) вс = 6 / (корень из 3 / 2) (под корнем только 3) по теореме пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т. е. вс2 = вн2 + сн2 зная вс и вн, можем найти сн (собственно, высоту) сн2 = вс2 - вн2 сн2 = (6 / (корень из 3 / 2))2 - (6 в квадрате) сн2 = (12 / корень из 3)2 - 36 сн2 = 144/3 - 36 сн2 = 48 - 36 сн2 = 12 сн = корень из 12

4,6(41 оценок)

Ответ:

TRINDES2017

22.10.2020

В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам (АО=ОС и ВО=OD).

Пусть ВО=х, тогда:

AC-BD=14

AC-2x=14

AC=14+2x

2·OC=2(x+7)

OC=x+7

Из ΔBCO по т. Пифагора:

$\displaystyle BC^2=BO^2+OC^2\\17^2=x^2+(x+7)^2\\x^2+x^2+14x+49=289\\2x^2+14x-240=0\\x^2+7x-120=0\\D=b^2-4ac=7^2-4\cdot 1 \cdot (-120)=49+480=529\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-7+23}{2} =8\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-7-23}{2}=-15$

x=-15 не подходит по смыслу задачи, поэтому один корень х=8.

ВО=х=8 см

ОС=х+7=8+7=15 см

АС=АО+ОС=15+15=30 см

BD=BO+OD=8+8=16 см

$\displaystyle S_{ABCD}=\frac{AC\cdot BD}{2} =\frac{30\cdot 16}{2} =240\; cm^2$

Вспомним такую формулу: d_1^2+d_2^2=2a^2+2b^2 , где d₁, d₂ - диагонали параллелограмма(у нас ромб, а ромб-это тоже параллелограмм), a, b - стороны параллелограмма(у нас ромб, поэтому a=b).

Найдем диагонали, составив систему:

Пусть АС=х, BD=y.

$\displaystyle \left \{ {{AC-BD=14} \atop {AC^2+BD^2=2AB^2+2BC^2}} \right. \\\left \{ {{x-y=14} \atop {x^2+y^2=2\cdot 17^2+2\cdot 17^2}} \right. \\\left \{ {{x-y=14} \atop {x^2+y^2=1156}} \right. \\\left \{ {{x=14+y} \atop {(14+y)^2+y^2=1156}} \right. \\\left \{ {{x=14+y} \atop {196+28y+y^2+y^2=1156}} \right. \\\left \{ {{x=14+y} \atop {y^2+14y-480=0}} \right. \\{\left [ \left \{ {{y=16} \atop {x=30}} \right. \atop\left \{ {{y=-30} \atop {x=-16}} \right. \right.$