Для доведення, що угол CAB дорівнює углу DBA, ми можемо скористатися властивостями прямокутних трикутників та властивостями рівності кутів.
У заданому прямокутному трикутнику DAB, ми знаємо, що угол DAB = 90°.
Також задано, що угол CBA = 90°, оскільки ABC - прямокутний трикутник із стороною AB=BC.
Загальна сума кутів в трикутнику дорівнює 180°.
Отже, за властивістю рівності кутів, ми можемо записати:
угол CAB + угол CBA + угол DBA = 180°.
Оскільки угол CBA = 90°, то:
угол CAB + 90° + угол DBA = 180°.
Віднімемо 90° від обох боків рівняння:
угол CAB + угол DBA = 90°.
Таким чином, ми довели, що угол CAB дорівнює углу DBA, оскільки сума цих кутів рівна 90°.
У геометрії, довжина дуги, на яку спирається центральний кут, залежить від радіуса кола, якому належить цей кут. Якщо ви надаєте лише центральний кут у вигляді 36°, а радіус кола не вказано, то не можна точно визначити довжину дуги.
Щоб обчислити довжину дуги, потрібно знати радіус кола. З формули, відомої як формула довжини дуги, можна обчислити довжину дуги (s) на основі радіуса (r) та центрального кута (θ) за формулою:
s = (θ/360°) * 2πr
Де θ вимірюється в градусах, r - радіус кола, π - математична константа, що приблизно дорівнює 3.14159.
Таким чином, без відомостей про радіус кола, неможливо точно визначити довжину дуги.