Либо не правильно списано задание, либо я что то не понимаю:
1 . прямая AB является ребром призмы, в то же время "все ребра которой равны 1"
следовательно AB = 1
2 2
2. A1C это диагональ прямоугольника со сторонами 1 она равна = корень ( 1 + 1 )
= корень из 2х ( это гипотенуза прямоугольного треугольника)
наверно не верно поскольку слишком легко, посмотри задание,
больше ничем не могу
Площадь основания считается по формуле Герона: a = 15; b = 16; c = 17;
p = (a + b + c)/2 = 24; p - a = 9; p - b = 8; p - c = 7;
S = корень(24*9*8*7) = 24*корень(21);
Площадь боковой поверхности в данном случае проще всего сосчитать по формуле
Sбок = S/cos(60) = 48*корень(21); площадь полной поверхности 72*корень(21).
Если надо -
доказать формулу Sбок*cos(Ф) = S, если все грани наклонены под одним углом, просто, если представить площадь основания как сумму площадей проекций боковых граней. Ясно, что у каждой боковой грани в качестве проекции - треугольник, у которого общее с гранью основание - это ребро основания пирамиды, а отношение высот как раз равно cos(Ф). Кроме того, при равных углах наклона боковых граней вершина пирамиды проектируется в центр вписанной окружности, поскольку эта проекция будет равноудалена от сторон оснований. Это означает, что все АПОФЕМЫ равны. И - само собой, доказывает необходимую формулу - достаточно просто сложить площади всех проекций боковых граней.