ответ:
объяснение:
26. в четырёхугольнике abcd диагонали пересекаются в точке о под углом α. точка f принадлежит отрезку ас. известно, что во = 19, do = 16, ас = 24. найдите af, если площадь треугольника fcd в три раза меньше площади четырёхугольника abcd.
решение.
площадь четырехугольника abcd можно найти по формуле:
по условию
(1)
площадь треугольника fdc также можно вычислить по формуле:
пусть fc=x, тогда af=24-x. рассмотрим треугольник dho, в котором do=16, , следовательно,. подставляем fc и dh в формулу площади треугольника fdc, имеем:
(2)
приравнивая (1) и (2), получаем уравнение:
следовательно, af=24-17,5 = 6,5
ответ: 6,5
Площадь четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.
У прямоугольника равны диагонали.
sin 30° = 0,5
То есть :
ответ: 676 см².