1. АО = ВО как радиусы.
2. АС = ВС как отрезки касательных, проведенных из одной точки.
3. ∠ВСО = ∠АСО, так как центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.
4. ∠ВОС = ∠АОС.
Равенство этих углов следует из равенства треугольников ВОС и АОС:
ОА = ОВ как радиусы,
∠ОАС = ∠ОВС = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной,
ОС - общая сторона, ⇒
ΔВОС = ΔАОС по катету и гипотенузе.
5. ∠ОВС = ∠ОАС = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Малюнок повинен бути таким: нижня основа паралелепіпеда А В С Д, верхня - А1 В1 С1 Д1, тільки дивись щоб над А стояло А1 і т.д.
Отже оскільки це прямокутний парал. то всі грані будуть прямокутники. Щоб знайти площу прямокутника потрібно ширину помножити на довжину.
ТОМУ
S грані АВСД (нижня) = АВ * АД = 72 см(кв),
S грані АА1В1В (бокова - менша) = АВ * АА1 = 42 см(кв)
S грані АА1Д1Д (бокова - більша) = АА1 * АД = 84 см(кв) - ця грань лицем до тебе.
АВ = 72/АД
АА1 = 84/АД
Підставляємо в АВ * АА1 = 42 маємо: (72/АД) * (84/АД) = 42
6048/АД(кв) = 42 АД(кв) = 144 АД = 12 см
АВ = 72/12 = 6 АА1 = 84/12 = 7
число і (кв) означає якесь число в квадраті. Наприкдад: АД(кв) є АД в квадрті.
Так как AD - биссектриса => ∠CAD = ∠DAB = 30°
=> ∠A = 30 × 2 = 60°
Сумма углов треугольника равна 180°.
=> ∠В = 180 - (50 + 60) = 70°
ответ: 70°.
Задача #2.Так как АС = СВ => ∆АСВ - равнобедренный.
Сумма углов треугольника равна 180°.
180 - 50 = 130° - сумма углов В и А
∠А = ∠В (углы при основании равнобедренного треугольника равны)
=> ∠А = ∠В = 130 ÷ 2 = 65°
Сумма смежных углов равна 180°
∠В смежный с ∠CBD => ∠CBD = 180 - 65 = 115°
ответ: 115°.