Дан квадрат АВС1Д1. О1О2 - ось цилиндра. АВ⊥О1О2. Диагонали квадрата пересекаются наоси цилиндра в точке О. Через точку О проведём отрезок РЕ║АД1. ∠О2ОЕ=α. Сторона квадрата равна а. АЕ=ЕВ=а/2. Построим плоскость перпендикулярно оси О1О2, проходящую через сторону АВ. Проекция квадрата АВС1Д1 на эту плоскость будет прямоугольник АВСД. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются на оси цилиндра в точке М. Половина диагонали этого прямоугольника и есть радиус цилиндра. АМ=R. В тр-ке ЕОМ ЕМ=ОЕ·sinα=a·sinα/2 (ОЕ=РЕ/2=а/2). В тр-ке АМЕ АМ²=АЕ²+ЕМ²=(а²/4)+(а²sin²α/4)=2a²sin²α/4. AM=a√2·sinα/2 ответ: радиус цилиндра
S = ((a + b) * h) / 2
Підставимо значення виразів для h в формулу площі:
100 = ((a + b) * ((1/3) * a)) / 2
Помножимо обидві частини рівняння на 2, щоб позбутися від дробових значень:
200 = (a + b) * (1/3) * a
Розкриємо дужки:
200 = (1/3) * a^2 + (1/3) * ab
Помножимо обидві частини рівняння на 3, щоб позбутися від дробових значень:
600 = a^2 + ab
Перепишемо рівняння відносно a:
a^2 + ab - 600 = 0
Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно a. Можна розв'язати його, використовуючи квадратне рівняння.
Отримавши значення a, ми зможемо використати його, щоб знайти b і h, використовуючи рівняння, надані в умові задачі.