Геометрия 7 класс. 1. 1В ∆ АВС ÐА = 40°, ÐВ = 110°. На стороне АВ отмечена точка D так, что ÐACD = 10°. - id1311470420210111 от anettaaa1 11.01.2021 10:08

Question

Геометрия: Геометрия 7 класс. 1. 1В ∆ АВС ÐА = 40°, ÐВ = 110°. На стороне АВ отмечена точка D так, что ÐACD = 10°. Найдите углы треугольника BCD. 2. Углы ABD и ABC смежные, луч ВО – биссектриса угла ABD. Найдите ÐOBA, если ÐABC = 70°. 3. Разность двух сторон тупоугольного равнобедренного треугольника равна 10 см, а его периметр равен 37 см. Найдите стороны треугольника. 4. Один из смежных углов в восемь раз меньше другого. Найдите эти угл. 5. На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС взяты точки М, Р, К соответственно,

anettaaa1 · Accepted Answer

Угол ВМО - линейный угол двугранного угла, образованного плоскостью треугольника с данной плоскостью α. ВМ и МN перпендикулярны АС, значит плоскость ANC (плоскость α) перпендикулярна плоскости BMN. Углы между наклонными (две другие стороны треугольника) и плоскостью - это углы между этими наклонными и их проекциями на эту плоскость. Перпендикуляр ВО к плоскости α лежит в плоскости BMN (О на прямой MN).
Надо найти синусы углов ВСО и ВАО.
Прямоугольные треугольники ВАО и ВСО равны по гипотенузе и катету. Углы ВСО и ВАО равны.
Из прямоугольного треугольника ВМО : $sinM= \frac{BO}{BM}= \frac{1}{2} , BM= \frac{a \sqrt{3} }{2},$ , $BO= \frac{a \sqrt{3} }{4}$
sinВСО = sin ВАО = $\frac{a \sqrt{3} }{4} :a= \frac{ \sqrt{3} }{4}$
ответ $\frac{ \sqrt{3} }{4}$

MOGZ ответил