Углы при основании равнобедренного треугольника равны
Пусть х° это угол при вершине
Тогда угол при основании (x+36)°
В треугольнике два угла при основании и один угол при вершине.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
Значит (x+36)+(x+36)+x=180°
3x+72°=180°
3x=108°
x=36° - угол при вершине
Тогда углы при основании 36°+36°=72°
ответ: 36°,72°,72°
Объяснение:
1. Выполняем построение треугольника АВС.
2. Строим график прямой х = -12 . Это вертикальная прямая проходящая через точку (-12; 0)
3. Выполняем построение симметричной фигуры:
от т. А проводим перпендикуляр к прямой х = -12. Откладываем перпендикуляр такой же длины в противоположною сторону от х = -12.
То же самое выполняем для т. В. Т. С совпадает с точкой С1, т.к. абсцисса т. С = -12 и лежит на прямой х = -12.
Координаты ΔA1B1C1 можно определить графически:
А1(-36;4) , В1(-28; -12) , С1(-12; -4).
Также абсциссы можем определить математически:
х1 = -12 - (12+х) = -24-х.
Здесь -12 - это сдвиг координат влево на 12 единиц, (12+х) расстояние между осью симметрии и точками исходного треугольника.
Ординаты остаются неизменными, т.к. ось симметрии - вертикальная.
Угол при вершине x
Угол при основании x+36
Сумма внутренних углов треугольника 180
X+x+36+x+36=180
3x+72=180
3x=108
x=36
Угол при основе = 36+36=72 *
ответ : угол при вершине 36*, а углы при основании по 72*