Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника.

A(−3;0), B(0;−4) и C(−3;−4).

Question

Геометрия: Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(−3;0), B(0;−4) и C(−3;−4).

cstslp0ahrl · Accepted Answer

1. Правильный четырехугольник - квадрат.

Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата. ⇒ r=d:2=4:2=2 см.

Для описанного вокруг данной окружности треугольника АВС она - вписанная.

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты. Следовательно, высота ∆ АВС =2•3=6 см.

Тогда АВ=ВН:sin60°= $6:\frac{ \sqrt{3} }{2}$ =4√3 см.

* * *

2. Для нахождения площади сектора существует формула.

S=Lr:2, где L – длина дуги сектора. ⇒

S=6•4:2=12 см²

Если формула забыта, решить задачу можно без нее.

Длина окружности C=2πr

C=2•p•4=8π см

Площадь окружности S=πr²=16 π см²

Вычислим площадь, которая приходится на сектор с дугой в 1 см.

S:C=16π:8π=2

Тогда площадь сектора

S=2•6=12 см²

1. в правильный четырехугольник со стороной 4 см вписана окружность. найдите радиус окружности; стор

Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(−3;0), B(0;−4) и C(−3;−4).

MOGZ ответил

Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника.

A(−3;0), B(0;−4) и C(−3;−4).