По теореме:. Если прямая (ВС), не лежащая в данной плоскости (сечения), параллельна какой-нибудь прямой (МК), лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. Проведем МК║ВС и получим линию пересечения плоскостей грани и сечения.
На грани АDC теперь есть вторая точка, принадлежащая линии пересечения плоскости сечения и грани. Соединим их.
Трапеция АВСД: диагональ АС⊥АД, АС⊥ВС, угол А=120°, АВ=7, СД=12 (большая сторона в ΔАСД)
<А=<ВАС+<САД, откуда <ВАС=120-90=30°
Из прямоугольного ΔАВС:
ВС=АВ/2=7/2=3,5 (катет против угла в 30° равен половине гипотенузы)
АС=АВ*сos 30=7*√3/2=3,5√3
Из прямоугольного ΔАСД:
АД²=СД²-АС²=144-36,75=107,25
АД=0,5√429
Средняя линия равна (ВС+АД)/2=(3,5+0,5√429)/2=1,75+0,25√429≈6,9