Пусть трапеция АВСД СД перпендикулярна АД Основания ВС и АД Диагональ АС ВС=21 АД+36 Диагональ это биссектриса Тогда углы ВАС= ДАС . Но углы ДАС и ВСА накрест лежащие они равны , значит углы ВАС=ДАС=ВСА. Тогда треугольник ВАС равнобедренный ВА=ВС=21 Из точки В проведём перпендикуляр ВК . Это высота трапеции. АК=36-21=15. Из треугольника АВК ВК*ВК= АВ*АВ-АК*Ак Вк*ВК=441-225= 216. ВК= 2 корня из 54 см. Найдём полощадь (21+36)*2 корня из 54\2=57корней из 54 = 171 корней из 6 кв.см
Окружность, центр которой принадлежит стороне AB треугольника ABC, проходит через точку B, касается стороны AC в точке C и пересекает сторону AB в точке D. Найдите больший угол треугольника ABC (в градусах), если AD:DB=1:2 ----------- Центр окружности лежит на АВ, следовательно, АD- диаметр. Проведем радиус ОС . Т.к. С - точка касания, ОС ⊥ АС. Треугольник АОС - прямоугольный. ОС=ОВ=ОD=r, АD:DB=1:2 ⇒ AD=DO=OB=r В прямоугольном треугольнике АСD гипотенуза AO=2 r=2 OC ⇒ sin∠OАС= OС:АО=1/2 ⇒ Угол ОАС=30º,⇒ угол АОС=60º, а смежный с ним угол ВОС=180º-60º-120º Острые углы равнобедренного треугольника ВОС равны (180º-120º):2=30º⇒ Больший угол АСВ треугольника АВС равен ∠АСВ=∠АСО+∠ВСО=90º+30º=120º
.
.
Пусть трапеция АВСД СД перпендикулярна АД Основания ВС и АД Диагональ АС ВС=21 АД+36 Диагональ это биссектриса Тогда углы ВАС= ДАС . Но углы ДАС и ВСА накрест лежащие они равны , значит углы ВАС=ДАС=ВСА. Тогда треугольник ВАС равнобедренный ВА=ВС=21 Из точки В проведём перпендикуляр ВК . Это высота трапеции. АК=36-21=15. Из треугольника АВК ВК*ВК= АВ*АВ-АК*Ак Вк*ВК=441-225= 216. ВК= 2 корня из 54 см. Найдём полощадь (21+36)*2 корня из 54\2=57корней из 54 = 171 корней из 6 кв.см