1. Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Искомый угол - угол МАО. Высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*a = (√3/2)*2√3=3. АО=(1/3)*h = 1 (свойство медианы). Tg(<MAO) = MO/AO = √3.
ответ: α = arctg√3 = 60°
2. Искомый угол - угол между наклонной и ее проекцией, то есть угол АВК. Sin(<ABK) = KA/KB = AC*tg60/5 = 5√3/11. <ABK = arcsin(0,787) ≈ 51,9°.
3. Опустим перпендикуляры SP и SH из точки S к сторонам АВ и АD соответственно. Прямоугольные треугольники APS и AHS равны по гипотенузе и острому углу. Значит АР=АН и АРОН - квадрат. тогда АО = АН*√2 (диагональ квадрата), АS = 2*АН (в треугольнике ASH катет АН лежит против угла 30°, а AS - гипотенуза). Косинус искомого угла (между наклонной AS и плоскостью АВСD, равного отношению проекции наклонной к наклонной) = АО/AS = АН√2/(2*АН) = √2/2.
ответ: искомый угол равен 45°.
Смари:
Нам дан прямоугольник, а как нам известно, в прямоугольнике у нас все углы равны 90°. Потом мы проводим диагональ от угла А до угла С, а там нам уже говорят, что угол, образованный благодаря этой диагонали (САД), равен 30°.
Что же мы теперь имеем? Прямоугольный треугольник с углами А, С и Д. Мы ведь уже знаем, что угол Д =90°(ну там выше написано), а угол САД =30°, а по какой-то там теореме или ещё чему-то мы знаем, что катет(такая маленькая сторона треугольника) равен половине гипотенузы (такая самая большая сторона в треугольнике), если он лежит на против угла в 30°. А т.к. нам ещё сказали, что диагональ(та же наша гипотенуза) равна 16см, то получается, что самый маленький катет равен 16:2=8 см. "А что же дальше?" спросишь ты... Наш катет является шириной нашего прямоугольника! Короче, там по условию длина на три см больше, чем ширина, так что просто 8+3=11см.
И мы узнали, что ширина равна 8см, а длина равна 11.
Еее
ответ:В) 12 см
Объяснение: Из предложенных вариантов подходит лишь один
- 12 см. Расстояние должно быть больше 10, но меньше 15(8+7).