У прямоугольных треугольников OMK и ONK гипотенуза OK общая и катеты OM=ON, значит эти треугольники равны по катету и гипотенузе. У равных треугольников соответствующие элементы (стороны, углы) равны
MK=KN,OKM=OKN отсюда следует, что OK - биссектриса угла MKN, значитOKM=OKN=30 градусов
PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна : 36:3=12. Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°. Вычислим диаметр окружности: d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3. Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а. По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)². 2a²=64·3, a²=32·3=16·2·3, a=√16·6=4√6. a=4√6.
ответ:9 задание:
OM = ON как радиусы окружности. Радиус перпендикулярен касательной, проведенный в его точку касания, значит
угол MKN=360градусов-120градусов-180градусов=60градусов
У прямоугольных треугольников OMK и ONK гипотенуза OK общая и катеты OM=ON, значит эти треугольники равны по катету и гипотенузе. У равных треугольников соответствующие элементы (стороны, углы) равны
MK=KN,OKM=OKN отсюда следует, что OK - биссектриса угла MKN, значитOKM=OKN=30 градусов
KN=MK=OK\cos 30градусов=6*3(в корне)/2=3корень3
10 задание:
BM²=OM²-BO²=
корень900 - 400 =корень500= 10корень5
r(BO)=20
BO=AO=20
AM=30-20=10
Объяснение: