Две стороны треугольника 7 см и 8 см, его площадь равна 16√3 см² .Найдите сумму квадратов значений, которые может принимать третья сторона треугольника
Объяснение:
Δ АВС, а=7см, с=8 см, S=16√3 см²
S(ΔАВС)=0,5ас*sinВ,
16√3=0,5*7*8*sinВ,
sinВ=(32√3)/56,
sinВ=(4√3)/7.
По основному тригонометрическому тождеству найдем cosВ.
sin²В+cos²В=1, ( (4√3)/7)²+cos²В=1, cos²В=1-48/49, cosВ=±1/7, .
Применим т.косинусов для стороны в:
cosВ=1/7, cosВ=-1/7,
в²=а²+с²-2*а*с*cosВ, в²=а²+с²-2*а*с*cosВ,
в²=7²+8²-2*7*8*1/7, в²=7²+8²-2*7*8*(-1/7),
в²=49+64-16 , в²=49+64+16 ,
в²=97 , в²=129.
Сумма квадратов значений, которые может принимать третья сторона треугольника будет равна 97+129=226
ответ:легко
Подожди
Объяснение: 2 задача
а)выразим углы А и В через угол С
угол А= 2углаС-45°
угол В= 2углаС
в сумме углы треугольника составляют 180°
получается
2С-45°+2С+С=180°
5С=225°
угол С=45°
угол В= 45°*2=90° угол А=90°-45°=45° б)угол А=углу В,значит,треугольник АВС-равнобедренный а следовательно, стороны АВ и ВС равны; АС больше АВ
3 задача-фоточка:)
4 задача Если угол NKP острый, то угол PKM тупой. Он самый большой угол в треугольнике PKM
Согласно теореме - Против большей стороны в треугольнике лежит и больший угол.
⇒MP>KP
5