Яке з наведених нижче тверджень не справджується?
а)у паралелограма протилежні сторони і протилежні кути рівні?
б)Діагоналі прямокутника рівні
в)діагоналі ромба перпендикулярні і є бісектрисами його кутів
г)сума протилежних кутів будь якого паралелограма дорівнює 180
Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD:
Угол AOC = BOD (как вертикальные)
AO=OB и CO=OD (по условию,т.к. точка является O - посередине)
значит, треугольник AOC = равен треугольнику BOD (по двум сторонам и углу между ними)
значит угол DAO = равен углу CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)
2
Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC:
по условию, угол BDA = углу ADC
сторона AD - общая и по условию угол BAD = углу DAC (т.к. AD - биссектриса)
Значит, треугольник ABD = треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними)
значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)