Известно, что в треугольнике ABC углы равны <A;<B;<C
<DAB = 180 - <A смежные углы
AD=AB
треугольник DAB равнобедренный
<ADB = <ABD = (180 - <A)/2
<ECB = 180 - <C смежные углы
CE=CB
треугольник ECB равнобедренный
<CEB = <CBE = (180 - <C)/2
В треугольнике DBE углы равны <D;<DBE;<E
<D = <ADB = (180 - <A)/2
<DBE = <ABD + <B + <CBE = (180 - <A)/2 + <B + (180 - <C)/2= 180 – (<A +<C)/2 + <B
<E = <CEB = (180 - <C)/2
3√3/2 см.
Объяснение:
Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим
1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).
2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).
3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).
4. S = 1/2ab,
S = 1/2• c • h, тогда
1/2•a•b = 1/2• c • h,
ab = ch,
h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).
2- вроде
Объяснение: