1. скільки кутів має опуклий многокутник якщо їх сума 1260°? 2. У прямокутника довжина в 3 рази більша - id1315682020230220 от fcpolva 20.02.2023 02:54

Question

Геометрия: 1. скільки кутів має опуклий многокутник якщо їх сума 1260°? 2. У прямокутника довжина в 3 рази більша за ширину а площа 75 см² . Знайди сторони прямокутника. 3.Гіпотенуза прямого трикутника 13 см, а катет - 5 см. Знайдіть невідомі сторони та кути цього трикутника 4. Основи трапеції 2см та 6 см, а її площа 56см². Знайти висоту трапеції ​

fcpolva · Accepted Answer

Так как дано, что многоугольник выпуклый, то сумма его внешних углов равна 360 градусам.

Каждый внешний угол равен по 90 градусам, тогда мы сможем узнать количество сторон. Для этого поделим сумму внешних углов на градусную меру каждого угла - $\frac{360}{90} =4$

Итак, количество сторон = 4.

Но так как каждый внешний угол прямой, то и внутренние углы этого многоугольника тоже прямые. Тогда получается, что этот многоугольник - прямоугольник (все углы равны между собой).

Но так как у этого многоугольника равны все стороны (по условию) и углы, то это правильный четырёхугольник - квадрат.

ответ: квадрат.

MOGZ ответил