Обозначим прямоугольник ABCD и точку пересечения диагоналей O как
B C
E O
A D
Треугольник AOB равнобедренный, поэтому высота OE является и медианой. Тогда, так как AB=14, AE=7. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника AEO находим AO^2=EO^2+AE^2=49+36=85. AO=sqrt(85). Тогда AC=2sqrt(85) и AC^2=4*85=340. Из прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора BC^2=AC^2-AB^2=340-196=144. Значит BC=12. Тогда площадь прямоугольника равна AB*BC=14*12=168.
ответ:168.
По теореме Пифагора составляю уравнение:
Пусть х катет, тогда 2х гипотенуза
4х^2=144+х^2
3х^2=144
х^2=48
х= 4(3) ( (3) - три под корнем)
Это мы нашли катет, следовательно гипотенуза равнв 8(3)
ответ: 8(3) см