Question

Даны координаты вершин четырехугольника ABCD:
А (2;4); В(4;6); C(-2;5); D(-3;1)
Написать уравнения прямых АС и BD​

Answer 1

х+4у-18=0 - уравнение прямой АС в общем виде.

5х-7у+22=0 - уравнение прямой BD  в общем виде.

Объяснение:

Уравнение прямой АС найдем по формуле:

$\frac{x-x_A}{x_C-x_A}=\frac{y-y_A}{y_C-y_A}$

$\frac{x-2}{-2-2}=\frac{y-4}{5-4}$

$\frac{x-2}{-4}=\frac{y-4}{1}$

Умножим обе части на (-4):

х-2=(-4)(у-4)

х-2=-4у+16

х=-4у+16+2

х=-4у+18

Или х+4у-18=0 - уравнение прямой АС в общем виде.

Уравнение прямой BD найдем по формуле:

$\frac{x-x_B}{x_D-x_B}=\frac{y-y_B}{y_D-y_B}$

$\frac{x-4}{-3-4}=\frac{y-6}{1-6}$

$\frac{x-4}{-7}=\frac{y-6}{-5}$

Умножим на (-1) обе части. Получим

$\frac{x-4}{7}=\frac{y-6}{5}$. Умножим на 35 обе части. Получим

5(х-4)=7(у-6)

5х-20=7у-42

5х-7у-20+42=0

5х-7у+22=0 - уравнение прямой BD  в общем виде.