Дан ΔАВС. Периметр Р(АВС)=14 см. Продолжим сторону АС треугольника АВС за точки А и С , получим прямую ДЕ. Проведём биссектрису АК угла ВАД, а также биссектрису СМ угла ВСЕ. ВК⊥АК и ВМ⊥СМ Продолжим высоты ВК и ВМ до пересечения с ДЕ. На ДЕ получим точки Д и Е. Так как АК и СМ - биссектрисы и высоты одновременно в ΔАВД и ΔВСЕ, то эти треугольники равнобедренные ⇒ АВ=АД и ВС=СЕ. Высоты АК и СМ в равнобедренных треугольниках АВД и ВСЕ являются ещё и медианами , значит точка К - середина ВД, а точка М - середина ВЕ. Рассм. ΔВЕД: КМ - средняя линия ΔВЕД. ДЕ=ДА+АС+СЕ=АВ+АС+ВС=Р(АВС)=14 см Средняя линия треугольника равна половине стороны, параллельно которой она проходит, то есть КМ=1/2*ДЕ=1/2*14=7 см.
10. Все стороны ромба равны. Значит его периметр = 8*4 см= 32 см Меньшая диагональ ромба делит его на 2 равнобедренных треугольник. Известно, что угол напротив основания = 60 градусов, значит другме углы(при основании) = (180-60)/2 = 60 градусов. Треугольник, у которого все углы равны, называется равносторонним, а значит меньшая диагональ равна стороне = 8см. ответ: Периметр ромба = 32 см, меньшая диагональ = 8 см.
11. Диагональ (любая) делит ромб на 2 равнобедренных треугольника. Известно, что угол при основании этого треугольника (между диагональю и стороной ромба) = 60 градусов. Т.к. треугольник равнобедренный, то и второй угол между диагональю и ромбом будет 60 градусов. Третий угол = 180-60-60 = 60 градусов. Получаем равносторонний треугольник. Отсюда следует, что сторона ромба = диагонали = 10 см. А периметр = 4*10см= 40 см ответ: 40 см
Объяснение
3 третие последние