1.Свойство внешнего угла треугольника.
2.Теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
3.Неравенство треугольника.
4.Свойство прямоугольного треугольника с углом в 30˚.
5.Свойство углов и сторон прямоугольного треугольника.
6.Признаки равенства прямоугольных треугольников.
7.Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
8.Смежные углы и их свойство. Определение биссектрисы угла. Прямой угол.
9.Вертикальные углы и их свойство. Сравнение углов.
10.Перпендикулярные прямые. Свойство двух прямых, перпендикулярных третьей
11.Третий признак равенства треугольников.
12.Равнобедренный треугольник и его свойства.
13.Признаки параллельности прямых.
14.Свойства параллельных прямых.
15.Теорема о сумме углов треугольника. Виды треугольников по углам.
16.Первый признак равенства треугольников.
17.Второй признак равенства треугольников.
18. Построение перпендикуляра к прямой через точку на ней.
19. Построение треугольника по трем сторонам.
20.Деление угла пополам.
21.Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам.
22.Построение угла в 30˚.
23. Построение прямоугольного треугольника по катету и противолежащему углу.
24. Построение прямоугольного треугольника по катету и прилежащему углу.
25.Построение треугольника по стороне, прилежащему и противолежащему углу.
26.Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
27.Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.
28. Построение перпендикуляра к прямой через точку вне ее.
29.Деление отрезка пополам.
30.Построение прямоугольного треугольника по двум катетам.
31.Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу.
32.Построение угла равного данному.
33.Понятие об окружности. Откладывание на луче отрезка, равного данному.
34.Построение прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку.
• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):
c²=a²+b²
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.