параллелограмм АВСД, АК/КВ=2/1=2у/у, АЛ/ЛД=1/3=х/3х, АД=х+3х=4х=ВС, ВМ/МС=1/1 или 2х/2х, из точки Л проводим линию ЛЕ параллельную АВ на ВС, АЛ=ВЕ=х=ЕМ, треугольник ВЛМ ЛЕ-медиана которая делит его на два равновеликих треугольника, S ВЛЕ= S ЕЛМ =S, площадь ВЛМ=S ВЛЕ + S ЕЛМ =2S, АВ=АК+КВ=у+2у=3у, АВМЛ-параллелограм ЛВ-диагональ, площ.АВЛ=площВЛЕ= S, из точки Л проводим высоту ЛТ на АВ, площ.АВЛ=1/2*АВ*ЛТ=1/2*3у*ЛТ, площ.КВЛ=1/2*ВК*ЛТ=1/2*у*ЛТ, площАВЛ/площКВЛ=(1/2*3у*ЛТ)/(1/2*у*ЛТ)=3/1, 3*площ.КВЛ=площАВЛ=S, площКВЛ=S/3, площКВЛ/площВЛМ=(S/3)/2S=1/6
1 а) Строим график y=x² - паробола, проходящая через начало координат Строим график y=-x - прямая, идущая вниз под углом 45⁰, проходящая через начало координат Они пересекаются в двух точках. Определяем абциссы этих точек: -1 и 0 ответ: -1, 0
б) Строим график y=x² - паробола, проходящая через начало координат Строим график y=-1-2x - прямая, идущая вниз, проходящая через точки (0,-1) и (-2,3) Они соприкасаются только в одной точке (-1,1) ответ: -1
2. х²+4х-5=0 Сделаем преобразования x²+2·2x+4-9=0 x²+2·2x+2²-9=0 Тогда можно свернуть по формуле (x+2)²-9 Рисуем параболу y=x², а потом смещаем ее по оси х на 2 влево и по оси у на 9 вниз Видим, что она пересекает ось х в точках -5 и 1. Это и будет решением ответ: -5, 1
Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Найдём середину диагонали АС , точку О . Эта точка будет середини и диагонали BD .