Пусть MNPQM1N1P1Q1 - куб. Я присваиваю новые обозначения четырем вершинам M -> A; N1 -> B; P -> C; Q1 -> D; (само собой, я и про старые обозначения не забываю, просто помню, что если говорю "точка А", то это одновременно означает "точка М", и наоборот). Ясно, что ABCD - правильный тетраэдр, так как все его грани - равносторонние треугольники. Точка K является центром грани куба MM1Q1Q, точка L - центр грани куба NN1P1P, поэтому KL II PQ. Точка С1 - центр грани MM1N1N, и в задаче надо найти угол C1PQ; Если считать длину ребра куба равной 2, то C1P = √(1^2 + 2^2 + 2^) = √6; и косинус угла C1PQ = 1/√6 = √6/6;
1) Дано: прямоугольная трапеция ABCD, <B=<A=90°, AC - биссектриса=6см, <BAC=<CAD=45° Найти: S ABCD Решение: Проведём высоту СН. Из ΔАСН <ACH=180°-45°-90°=45°, ==>ΔACH - равнобедренный, Из ΔАВС <ACB=180°-45°-90°=45°, ==>ΔABC - равнобедренный, BC=AH, ==> AB=CH=BC=AH=a ==> ABCH - квадрат, тогда 6=а√2 а=3√2 Из ΔСНD tg60°= HD= S ΔCHD=1/2(3√2*√6)=1/2*6√3=3√3 S ABCH=a²=18 S ABCD=S ΔCHD+S ABCH=18+3√3 ответ: 18+3√3 2) Эту задачу невозможно решить без дополнительных условий, а именно без длины АК. Напишите длину и я напишу решение.
у = х + 4 или у - х - 4 = 0
Объяснение:
Уравнение прямой имеет вид у = kx + b
Подставим координаты точки А
6 = k · 2 + b ⇒ 2k + b = 6 (1)
Подставим координаты точки В
0 = k · (-4) + b ⇒ 4k - b = 0
Сложим уравнения (1) и (2)
6k = 6
k = 1
Подставим в уравнение (2)
4 · 1 - b = 0
b = 4
Уравнение получилось такое:
у = х + 4
или можно ещё записать так:
у - х - 4 = 0