Сума величин кутів трикутника АОВ, що створюють діагоналі та одна сторона прямокутника завжди дорівнює 180 градуса, тобто:АВО+ВОА+ОАВ=180Гр.А і В є вершинами протилежних кутів пряокутника, що прилягають до однієї сторони. Отже у прямокутнику дані кути будуть однакові, тобто величина кута АВО=величині кута ВАО=30градусам. Звідси 180-30-30=120градусів -величина кута АОВ, що є кутом між діагоналяи прямокутника.
ДОДАТКОВО:Отже ми маємо два протилежні кути по 120гр. Сума величини кутів прямокутника становить 360 гр.Причому величини протележних кутів однакові. Маємо 360-120-120=120. 120/2=60. маємо кути: АОВ=СОД=120гр. ВОС=ДОА=60гр.
угол между боковой гранью и основанием===угол между высотой боковой грани и высотой основания
и основание пирамиды и боковая грань---правильные треугольники, высота является и медианой
ребро пирамиды обозначим х
из прямоуг.треуг.в основании: x^2 = (x/2)^2 + (высота_основания)^2
(высота_основания)^2 = 3*x^2 / 4
высота основания=высоте боковой грани
по т.косинусов из треугольника со сторонами высота боковой грани---высота основания---ребро пирамиды:
x^2 = 2*(3*x^2 / 4) - 2*3*x^2 / 4 * cosA = 3*x^2 / 2 * (1-cosA)
1-cosA = 2/3
cosA = 1/3
Все 1,2,3
Объяснение: