Я написал решение на листочке ===>>
В равнобедренном треугольнике с периметром 32 см длина отрезка, соединяющая середины боковых сторон, равна 6 см. Найдите диаметр окружности, вписанной в этот треугольник
Объяснение:
Т.к. средняя линия 6 см , то основание 12 см , по т. о средней линии.
Тогда равные боковые стороны (32-12):2=10 ( см).
d=2r , а радиус можно найти из формулы S=1/2*P*r.
Площадь треугольника можно найти по ф. Герона ,
р=32:2=16 , р-а=16-10=6, р-в=16-10=6 , р-с=16-12=4,
S=√( 16 *6*6*4)=4*6*2=48 (см²)
S=1/2*P*r , 48=1/2*32*r , r=3 см ⇒ d=6 см
Формула Герона S= √p (p−a) (p−b) (p−c) , полупериметр p= 1 ÷2 *(a+b+c).
Укажите в ответе номера неверных утверждений.
4) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
5) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
6) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
7) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
Объяснение:
Неверно 5 . Кроме этого, возможно неверно 4 и 6 ( одинаковые) потому , что провести можно единственную прямую .
4) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную этой прямой.
5) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
6) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную этой прямой.
7) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
Объяснение:
Так как треугольник правильный, то радиус вписанной окружности можно найти по формуле r=a√3/6 (1), а радиус описанной окружности можно найти по формуле R=a√3/3 (2).
1) Из формулы (1) находим сторону треугольника а:
3=a√3/6;
a√3=18;
a=18/√3=18√3/3=6√3 (см).
2) Из формулы (2) находим радиус описанной окружности:
R=a√3/3=6√3*√3/3=6*3/3=6 (см).
ответ: 6 см.