Зина хочет сделать цветочную клумбу в форме параллелограмма. У неё есть 15 метра декоративного заборчика. Какой длины должна быть вторая сторона клумбы, если одна сторона равна 2,1 м?
Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9. Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба. АД^2=12^2+9^2 АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см. Сторона ромба равняется 15 см.
5,4 м
Пояснение:
Меньшая сторона равна 2,1 м, тоесть:
2,1*2=4,2 м - две меньшие стороны;
15-4,2=10,8 м - две вторые стороны;
10,8 : 2=5,4 м.