8см, 
см
Объяснение:
Наш треугольник прямоугольный и один из углов 45°, значит третий угол треугольника равен 90° - 45° = 45°.
Получается, что в треугольнике 2 равных угла по 45°, следовательно данный треугольник равнобедренный, следовательно катеты 
и 
равны, то есть второй катет тоже 8 см.
Гипотенузу 
находим по теореме Пифагора:
(см)
P.S
Признак равнобедренного треугольника: если два угла треугольника равны, то такой треугольник равнобедренный
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Сторони паралелограма будуть 10см; 10см; 12см; 12см;
Объяснение:
Щоб найти площу паралелограма потрібно сторону помножити на висоту, тобто S=ah, а нам відомо, що висота у 4 рази менша, значить сторона на яку вона спираєть буде у 4 рази більша і в нас є площа і можна найти висоту і тут буде рівняння ( відчуваю себе розумною). 36=4х * х; 36=4х2; 9=х2; 3=х - ми найшли висоту.
Тоді сторона буде 3*4=12 а протилежні сторони рівні
тоді від периметра віднімаємо дві сторони 44-12-12=20 знайшли дві ще сторони і ділемо на два
20:2=10
Все
Найдем координаты четвертой вершины D, используя свойство диагоналей ромба : они в точке пересечения делятся пополам.
Пусть О(х;у)- середина диагонали АС, тогда х=(4-3)/2=0.5; у=(1+0)/2=0.5
О(0.5;0.5), но это и середина ВD, чтобы найти координаты точки D, надо от удвоенных координат точки О отнять соотв. координаты точки В. получим D((1-0);(1-4)); D(1;-3).
АС=√(49+1)=5√2
ВD=√(1+49)=5√2, чтобы найти длину диагонали, от координат конца отняли координаты начала, возвели в квадрат, извлекли корень квадратный.
Аналогично АВ=√(9+16)=5
Периметр ромба равен 4*АВ=4*5=20
Площадь равна половине произведения диагоналей. т.е. 5√2*5√2/2=25/ед. кв./