Question

.(Внешний угол правильного многоугольника на 150 градусов меньше его внутреннего угла. найдите приметр этого многоугольника, если его сторона 6 см).

Answer 1

n - количество сторон правильного многоугольника

Внутренние углы правильного многоугольника равны

$\frac{180^0(n-2)}{n}$

Внешние углы правильного многоугольника равны

$\frac{360^0}{n}$ или $\frac{180^0(n-2)}{n}-150^0$

Составим и решим уравнение:

$\frac{360^0}{n}=\frac{180^0(n-2)}{n}-150^0$ |*n

$360^0=180^0n-360^0-150^0n$

$30^0n=360^0+360^0$

$30^0n=720^0$

$n=720^0:30^0$

$n=24$ - количество сторон многоугольника

Р=6*24=144 (см)

ответ: периметр этого многоугольника равен 144 сантиметра.