1. Найдите расстояние между точками А(-4; 1) и В (4; 7)
2. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(-5; -4) и В(-3;-6)
3.Известно , что С середина отрезка АВ. Найти координаты А-начала отрезка, если В(3; -2), а середина С(1; 4)4. Какая из точек принадлежит прямой, заданной уравнением вида 2х+3у=0
5. Найдите уравнение окружности, центр которой в начале координат, радиус равен 2
6. Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки А(-1; -2) и В (3; 2)
7. Найдите уравнение окружности, центр которой в точке О(-1; -2), радиус равен 2
8. Определите взаимное расположение прямой у=0 и окружности (x-1)^2 + (y+2)^2 = 100
9. Даны четыре точки (1; 0), (-1; 0), (0; 1), (0; -1). Определить координаты какого многоугольника вам заданы.
10. Дано уравнение 2х-5у=6. Уравнение какой фигуры задано?
Заранее
Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.