4 - ЗАДАЧИ КВАРТАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ Вариант 1 1. Если один угол правильного многоугольника равен A) 60 ° B) 1440 ° C) 162 ° D) 165 °, найдите количество сторон этого многоугольника. 2. Найдите площадь сектора с учетом его угла и радиуса круга: A) R = 6; а = 60 ° В) R = 4; а = 45 ° С) R = 2; a = 90 ° [3] 3. Окружность с центром точки O нарисована внутри равносторонней трапеции ABCD и касается боковой стенки CD в этой точке. Если известно, что SC = 1 см, KD = 4 см, необходимо найти площадь трапеции. [5] 4. Две точки на окружности делят его на две дуги с угловыми соотношениями 11:13. Если радиус круга равен 6 см, найдите длину этих дуг. 5. В вписанном прямоугольнике ABCD ZA = 60 °, а угол B на 20% больше угла A. Найти неизвестные углы прямоугольника? [4]
Опустив из В высоту ВН на АД, получим
АН=(АД-ВС):2 =(16-4):2=6
Треугольник АВН - прямоугольный.
Гипотенуза АВ=10, катет АН=6, и тут же вспоминается "египетский треугольник" с отношением сторон 3:4:5.
Здесь коэффициент этого отношение k=10:5=2
ВН=4*2=8 см
Но можно ВН найти по т. Пифагора - результат будет тем же.
ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см