Трапеция ABCD, средняя линия MF, диагональ BD, точка пересечения средней линии и дагонали O.
Рассмотрим треугольники ABD и MBO. Угол MOB = углу ADB (как соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых MO и AD), угол ABD - общий. Следовательно треугольники ABD и MBO подобные.
Отсюда AB/MB=AD/MO
AB=2*MB (т.к. средняя линия трапеции делит боковые стороны пополам)
AD/MO=2, т.к. MO=6, то AD=12
Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований, то есть MF=(AD+BC)/2
MF=18
AD+BC=36
Основания трапеции:
AD=12
BC=24
т.к. один из углов равен 30 градусов, то следовательно другой угол 150 градусов(прилежащий к одной стороне с углом в тридцать градусов). опустим высоту из угла равного 150 градусов, получим прямоугольный треугольник, высота которого будет равно половине гипотенузы, т.к. один из углов треугольника равен 30 градусов, т.е. он будет равен 6 см. ну все подставляем в формулу, площадь бкдет равно 120 см. это если основание равно 20 см , а если основание равно 12, т овсе так же аналогично и площадь будет равна так же 120 см квадратных.