треугольник CDH прямоугольный. угол CDH=30 градусов => что CH=1/2 CD.
пусть CH=x ,тогда CD=2х. AB -высота. СН=АВ. АВ+CD=36 получаем что CD+CH=36. значит x+2x=36. отсюда х=12. высота найдена. найдем боковую сторону: 36-CH. СD=36-12=24. тк треугольник CDH прямоуг. тогда DH найдем по теореме пифагора: DH^{2}=CD^{2}-CH^{2}. получаем DH^{2}=24^{2}-12^{2}=576-144=432. DH=12\sqrt{3}. найдем нижнее(оно же большее основание) 8\sqrt{3}+12\sqrt{3}=20\sqrt{3}. найдем площадь трапеции: S=1/2*AD*BC. S= 1/2*8\sqrt{3}*20\sqrt{3}=240.
ответ: площадь S=240, высота AB=12.
ответ:20см 20см 24см
Объяснение:
Дано:
О - центр вписаного у ∆АВС. ∆АВС - рівнобедрений,
АВ = ВС. N, К, Р - точки дотику. ВК : КС = 2 : 3. Р∆АВС = 70 см.
Знайти: АВ, ВС, АС.
Розв'язання:
За умовою ВК : КС = 2 : 3, тоді ВК = 2х (см), КС = 3х (см).
За властивістю дотичних до кола, проведених з однієї точки, маємо:
ВК = BN = 2х (см), КС = PC = 3х (см).
За аксіомою вимірювання відрізків маємо:
ВС = ВК + КС = 2х + 3х = 5х (см). АВ = ВС = 5х (см).
Р - середина відрізка AC, PC = АР = 3x (см).
АС = PC + АР; АС = 3х + 3х = 6х (см).
Р∆АВС = АВ + ВС + АС: 5х + 5х + 6х = 70; 16х = 70; х = 4.
АВ = ВС = 5 • 4 = 20 (см); АС = 6 • 4 = 24 (см).
Biдповідь: 20 см, 20 см, 24 см.