2.Вычислите скалярное произведение векторов с координатами {-4;5;8} и {2;8;6} 3.Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого 576. Вычислить отношение полной поверхности цилиндра к числу π.

4.В цилиндре на расстоянии 36 от его оси и параллельно ей проведено сечение, диагональ которого равна 50 . Вычислить площадь сечения, если радиус цилиндра равен 39.

5.Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 67. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

6.Диагональ правильной четырехугольной призмы, равная 36, образует угол в 30° с основанием. Найдите объем призмы.

7.В сфере на расстоянии 15 от центра проведено сечение, длина окружности которого равна 72π. Найдите площадь поверхности сферы.

8.Основание призмы - трапеция с основаниями 5 и 11 и высотой 8. Боковое ребро призмы равно 9 и наклонено под углом 60° к плоскости основания. Найдите объем призмы.

9.В куб вписан шар радиуса 23. Найдите площадь поверхности куба.

10.В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 14√2. Боковые ребра равны 13/π. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, описанного около этой призмы.

11.Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 30√2 и высотой 16. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Готов скинуть 200 рублей за ответы

👇

Открыть все ответы

Ответ:

АннаКольцева

04.01.2021

Пусть будет треугольник АВС. Угол С : угол В : угол А = 3 : 2 : 1. Пусть угол А=х, тогда угол В=2х, угол С=3х. По теореме о сумме углов треугольника 3х+2х+х=180, откуда х=30 градусов, значит, угол А=30 градусов, угол В=60 градусов, а угол С = 90 градусов. Треугольник АВС прямоугольный. Пусть катет ВС=у, тогда гипотенуза АВ=2у (катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы). По теореме Пифагора найдём катет АС:

$AC= \sqrt{AB^{2}-BC^{2}}= \sqrt{4y^{2}-y^{2}}=y \sqrt{3}$

Теперь запишем отношение:

$AB : AC : BC = 2y : y \sqrt{3} : y$

Разделим это отношение на у и получим ответ:

$2: \sqrt{3} :1$