R=15см
Объяснение:
∆АВС- равнобедренный по условию.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании равны 45°.
∆АКМ- прямоугольный равнобедренный треугольник.
Углы <МКА=90°; <МАК=45°, сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°; <АМК=90°-45°=45°
Углы при основании равны. МК=АК
∆РТС- прямоугольный равнобедренный треугольник.
<РТС=90°; <РСТ=45°; <ТРС=45°
РТ=ТС
Р(КМРТ)=4*КМ
КМ=Р(КМРТ)/4=40/4=10см.
АС=АК+КТ+ТС=10+10+10=30см
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
R=AC/2=30/2=15см
Даны вершины треугольника: A(-5; 1), B(2; 4), C(6; -3).
Точка М = (B(2;4) + C(6;-3)) / 2 = (4; 0,5).
Вектор АМ = М(4; 0,5) - A(-5; 1) = (9; -0,5).
Уравнение АМ: (x + 5) / 9 = (y - 1) / (-0,5) или в общем виде:
x + 18y - 13 = 0.
Высота BN перпендикулярна стороне АС.
Находим вектор АС = C(6; -3) - A(-5; 1) = (11; -4)
Уравнение АС: (x + 5) / 11 = (y - 1) / (-4) или в общем виде:
4x + 11y + 9 = 0.
Если к прямой Ax + By + C = 0 проведен перпендикуляр, то у него коэффициенты при переменных будут Bx - Ay.
Уравнение АС: 4x + 11y + 9 = 0.
Уравнение BN: 11x - 4y + C = 0. Для определения слагаемого С подставим координаты точки В, через которую проходит прямая BN.
11*2 - 4*4 + C = 0, отсюда С = 16 - 22 = -6.
Получаем уравнение BN: 11x - 4y - 6 = 0.
Находим угол:
Вектор АM Вектор ВN
х у х у
9 -0,5 11 -4
Модуль А 9,013878189 Модуль В 11,70469991
Угол между векторами
cos γ = 0,957302968
γ = 0,293272498 радиан
= 16,8032764 градус
я не могу найти здесь девушку на конференцию и у нас сегодня в позавчера отвечал на вопросы и ответы на вопросы по телефону