В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника. Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника: - равенство углов при основании, - совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, - равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот), - пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии. Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.
1. МВ = АВ-АМ=12,3-7,4=4,9
ответ: 4,9
2. Пусть 1 угол - х, тогда 2 угол - 11х. Сумма смежных углов = 180, составим уравнение:
х+11х=180
12х=180
х=15
Следовательго 1 угол =15 град., 2 угол = 11*15=165 град.
ответ: 15 град., 165 град.
3. Пусть основание = х, тогда 1-ая боковая сторона=2-ой боковой стороне = 2х. Периметр - 85 см, составим уравнение:
2х+2х+х=85см
5х=85см
х=17см
Значит, основание =17см, а боковые - 2*17=34см (каждая)
ответ: 17см, 34см, 34см.
4. Не знаю как объяснить(
5. Треугольники равны, следовательно медианы тоже равны
6. Постараюсь добавить рисунок