а) Проекция точки S на плоскость основания это точка O — центр основания. Центр правильного треугольника является точкой пересечения его медиан, поэтому . Прямая проецируется на плоскость основания и прямую Поэтому проекция точки — точка — лежит на отрезке M — середина AS, поэтому ее проекция — это середина отрезка AO. Таким образом, проекции точек S и M на плоскость основания делят высоту AN треугольника ABC на три равные части.
б) Прямая проектируется на плоскость основания в прямую Поэтому проекция точки — точка — лежит на отрезке Значит, прямая является проекцией прямой следовательно, угол — искомый. Заметим, что где — центр основания, значит, — средняя линия треугольника а поэтому — середина
Тогда
и
Из прямоугольного треугольника находим:
Из прямоугольного треугольника находим:
Значит, искомый угол равен
ответ:arctg 10/21
Номер 1
<1=130 градусов
<3=<1=130 градусов,как вертикальные
<5=<3=130 градусов,как внутренние накрест лежащие
<1=<7=130 градусов,как внешние накрест лежащие
<5+<4=180 градусов,как односторонние
<4=180-130=50 градусов
<6=<4=50 градусов,как внутренние накрест лежащие
<8=<4=50 градусов,как соответственные
<2=<8=50 градусов,как внешние накрест лежащие
Номер 2
<2=(180-20):2=160:2=80 градусов
<1=80+20=100 градусов
<3=<1=100 градусов,как вертикальные
<3=5=100 градусов,как внутренние накрест лежащие
<5=<7=100 градусов,как вертикальные
<3+<6=180 градусов
<6=180-100=80 градусов
<4=<6=80 градусов,как внутренние накрест лежащие
<8=<4=80 градусов,как соответственные
Номер 3
<4=(180-110):2=70:2=35 градусов
<5=35+110=145 градусов
<8=<4=35 градусов,как соответственные
<1=<5=145 градусов,как соответственные
<6=<4=35 градусов,как внутренние накрест лежащие
<3=<5=145 градусов,как внутренние накрест лежащие
<2=<8=35 градусов,как внешние накрест лежащие
<7=<3=145 градусов,как соответственные
Номер 4
<2=<8,как накрест лежащие
Если при пересечении двух прямых третьей,накрест лежащие углы равны между собой,то прямые параллельны
а || b при секущей с
Объяснение: