24 см
Объяснение:
1) Биссектриса пересекает противоположное основание, в результате чего образуется равнобедренный треугольник АKD, что следует из равенства углов:
угол АDK = углу KDC - согласно условию задачи;
угол BKL (L - это продолжение биссектрисы) = углу KDC - как углы соответственные (АВ параллельно DC, а KD - секущая);
угол АКD = углу BKL как углы вертикальные;
значит, угол АКD равен углу АDK, и, следовательно, треугольник АКD является равнобедренным.
В этом равнобедренном треугольнике АК = 1, согласно условию задачи, а АD = АК как сторона равнобедренного треугольника.
Отсюда: AD = 1 части.
2) Выразим периметр параллелограмма в частях:в частях:
1 (меньшая сторона) + 1 (меньшая сторона) + 4 части (большая сторона) + 4 части (большая сторона) = 10 частей.
3) Так как периметр = 60 см, то 1 часть равна:
60 : 10 = 6 см
4) АВ - это большая сторона, её длина в частях - 4 части (3 +1), значит, её длина в сантиметрах:
4 * 6 = 24 см.
ответ: АВ = 24 см
42, 5 см, 35 см, 27,5 cм
Объяснение:
1.Боковая сторона разделена на 4 равные части.Через точки деления проведены прямые,параллельные основаниям. Получается, что провели три отрезка, обозначим их m1, m2, m3 Средняя линия трапеции делит её на 2 маленькие трапеции.
2. Основания трапеции равны 20 см и 50 см.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований m= (a+b)/2 =
= (20+50)/2= 35 (см) = это отрезок m2
3. Рассмотрим трапецию, с основаниями 50 см и m2
Найдём её среднюю линию m1= (50+35)/2 = 42, 5 см
4.Рассмотрим трапецию, с основаниями 20 см и m2
Найдём её среднюю линию m3 = (20+ 35)/2= 27,5 cм