Знайдіть кут між векторами АВ− і CD− , якщо А (1; 0; 2), В (1; 3√ ; 3), С (-1; 0; 3), D (-1; -1; 3).

Question

Геометрия: Знайдіть кут між векторами АВ− і CD− , якщо А (1; 0; 2), В (1; 3√ ; 3), С (-1; 0; 3), D (-1; -1; 3).

alexrukek · Accepted Answer

ответ:1. Так как дан правильный тетраедр, то независимо от данных граней искомое сечение будет являться равносторонним треугольником MNK. При построении этого сечения необходимо провести параллельные отрезки каждой стороне грани ADB, которая по определению правильного тетраэдра — равносторонний треугольник. Таким образом искомое сечение тоже является равносторонним треугольником, подобным треугольнику ADB.

2. Рассмотрим рисунок грани DCB, через центр O которой мы проводим сторону сечения NK.

image

Объяснение:

MOGZ ответил