В основании прямой призмы лежит прямоугольник, одна из сторон которого равна 15 см, а диагональ 17 см. - id1324464020200124 от zhumanovAblai 24.01.2020 05:06

Question

Геометрия: В основании прямой призмы лежит прямоугольник, одна из сторон которого равна 15 см, а диагональ 17 см. Найти объем призмы, если ее высота равна 10 см. В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 13 см, 14 см, 15 см. Найти объем пирамиды, если ее высота равна 6 см. Объем шара 36π см3. Найти диаметр шара. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания, равен 6 см и образует с плоскостью нижнего основания угол 45 градусов. Найти объем цилиндра.

zhumanovAblai · Accepted Answer

АВС и АВК равнобедренные треугольники с общей стороной АС.
Высота ВН треугольника АВС равна по Пифагору ВН=√(АВ²-АН²) или
ВН=√(20²-12²)=16см.
Высота КН треугольника АКС равна по Пифагору КН=√(АК²-АН²) или
КН=√(15²-12²)=9см.
Двугранный угол между плоскостями треугольников равен 60° (дано).
Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру.
Значит угол ВНК=60°, так как ВН и КН перпендикуляры к АС.
Тогда отрезок ВК найдем по теореме косинусов:
ВК²=ВН²+КН²-2*ВН*КН*Cos60° или
ВК²=256+81-2*16*9*(1/2)=193.
ответ: ВК=√193 см ≈ 13,89см.

•кут між площинами трикутників авс і акс дорівнює 60°, ас = 24 см, вс = ва = 20 см, кс = ка = 15 см.

•кут між площинами трикутників авс і акс дорівнює 60°, ас = 24 см, вс = ва = 20 см, кс = ка = 15 см.

MOGZ ответил