Прямая АМ, перпендикулярная медиане ВМ треугольника
ABC делит её пополам. Найдите сторону АС, если сторона АМ равна 6.
2. Найдите градусную меру ZAMB, если известно, что ВМ
является диаметром окружности, а градусная мера центрального АОМ равна 102°.
3 В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 30, острый
угол равен 60%. Найдите ее периметр.
4. Боковые стороны трапеции описанной около окружности.
равны и 5. Найдите периметр трапеции.
5.
5. Точка Н является основанием высоты. проведенной из
вершины прямого угла В треугольника АВР к АР Найдите АВ если АН по братски
Рассмотрим одну из вершин трапеции и отрезки сторон, соединяющие эту вершину с точками, в которых окружность касается сторон.
Эти отрезки равны между собой как отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки.
Такое рассуждение можно провести для всех 4-х вершин.
Таким образом, наша трапеция "собрана" из отрезков 4-х видов (длин) , каждый повторяется по 2 раза. Назовём эти длины А, В, С и D.
Периметр трапеции - это 2(А+В+С+D)=12.
Далее, средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Основания также складываются из наших 4-х отрезков. Сумма оснований будет (А+В+С+D)=12/2=6.
Полусумма - (А+В+С+D)/2=6/2=3.