Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°⇒
∠АВС=90°-60°=30°
∆ ВСН прямоугольный, СН противолежит углу 30°.По свойству прямоугольного треугольника с углом 30° гипотенуза ВС = 2•СН=16 см
Расстояние от точки до прямой - длина отрезка, проведенного перпендикулярно к ней.
ВС⊥АС, ВС - проекция КС.
По т. о 3-х перпендикулярах КС⊥АС.⇒ КС - данное в условии расстояние от К до АС.
По условию ВК перпендикулярна плоскости АВС, следовательно, перпендикулярна любой прямой, проходящей через В. ⇒
∆ КВС прямоугольный,
По т.Пифагора КВ=√(KC²-BC²)=√(400-256)=12 см
В треугольнике ВДВ угол АВД равен 75 гр.. Он прямоугольный и АДВ = 15. А если при пересечении двух прямых т ретьей окажется, что какие-нибудь накрест лежащие равны, то прямые параллельны. Угол АВД равен углу ВДС и они накрест лежащие при прямых АД и ВС и секущей ВД. А раз углы равны, то прямые параллельны!
От конца основания циркулем больше половины стороны делаем засечку вверху и внизу. То же самое делаем от другого конца основания. Соединяем эти две точки и получаем прямую, которая проходит через середину основания, она же является высотой и медианой равнобедренного треугольника. Затем измеряем высоту и откладываем её на этой прямой и соединяем точки. У нас получится равробедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной из вершины треугольника.
Пусть х - высота и меньшее основание, тогда 2х - большее основание.
S = 54 см.
S = 1/2(основание + основание) × высота.
х + 2х/2 × х = 54
3х/2 × х = 54
3х²/2 = 54
х² = 36
х = 6
6 см - меньшее основание и высота.
ответ: 6 см.