1. В колі проведені радіуси OА і OВ. Знайдіть градусну міру кута АОВ, якщо
відповідна йому дуга дорівнює 70°.
А) 290°; Б) 140°;
В) 35°; Г) 70°.
2. В прямокутному трикутнику АВС, ВС = 35 см, АВ = 10 см. Знайдіть
АВС.
А) 60°; Б) 30°;
В) 45°; Г) 90°.
3. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо її менша основа дорівнює 5 см і
становить 3
1
її більшої основи.
А) 5 см; Б) 15 см;
В) 9 см; Г) 10 см.
4. Точки М і Р лежать відповідно на бічних сторонах АВ і ВС рівнобедреного
трикутника АВС, причому МР || АС. Знайдіть периметр АВС, якщо
МР = 4 см, МВ = 5 см, АС = 12 см.
А) 27 см; Б) 42 см;
В) 31,2 см; Г) 36 см.
5. Знайдіть діагональ прямокутника, якщо одна з його сторін дорівнює 8 см, а
периметр дорівнює 46 см.
А) 17 см; Б) 23 см;
В) 20 см; Г) 38 см
В прямоугольном тр-ке высота, опущенная из прямого угла, делит его на два подобных тр-ка, которые, в свою очередь, подобны главному тр-ку. Значит отношение радиусов вписанных окружностей равно отношению соответственных сторон треугольников.
Пусть гипотенузы тр-ков СНА и CHВ равны: АС=5х и ВС=12х, тогда гипотенуза тр-ка АВС: АВ=√(АС²+ВС²)=√(5²х²+12²х²)=√169х²=13х.
r1:r2:r3=АС:ВС:АВ=5х:12х:13х=5:12:13 ⇒
r3=13 см - это ответ.