У задачи решения. если АВ перпендикулярна плоскости) В этом случае необходимо найти АМ: АМ:МВ = 2:3, АВ = АМ + МВ=> 2х + 3х = 12,5 5х = 12,5 х = 2,5 АМ = 2х = 2 * 2,5 = 5 (м) если АВ является наклонной к плоскости)Необходимо найти расстояние от точки М до плоскости (длину отрезка МD).Потребуются дополнительные построения: точка С, лежащая в плоскости; ВС - перпендикуляр к плоскости; АС - проекция наклонной АВ.Треугольники АВС и АDМ подобны по первому признаку.=> AM/AB = MD/BC, АВ = АМ + ВМMD = (12,5 * 2) / 5 = 5 (м)
ответ: АС=4√7; угол А=40°; угол С=80°
Объяснение: найдём АС используя теорему косинусов:
АС ²=АВ²+ВС²-2×АВ×ВС×cosB=
=12²+8²-12×8×2×½=144+64-96=112
AC=√112=√16×√7=4√7
По теореме синусов найдём угол А:
sinA/BC=sinB/AC
AC×sinA=BC×sinB
4√7×sinA=8×√3/2
4√7×sinA=4√3
sinA=4√3÷4√7
sinA=√3/√7
Угол А≈40°.
Теперь найдём угол С, зная, что сумма углов треугольника составляет 180°
Угол С=180-60-40=80°