а). Точка, симметричная данной относительно оси 0Х, лежит на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно оси 0Х, на расстоянии, равном расстоянию от данной точки до оси 0Х. То есть это точка В(-1,5;-2).
б). Точка, симметричная данной относительно оси 0Y, лежит на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно оси 0Y, перпендикулярно оси 0Y, на расстоянии, равном расстоянию от данной точки до оси 0Y. То есть это точка С(1,5;2).
в). Точка, симметричная данной относительно начала координат, лежит на прямой, проходящей через данную точку и начало координат, на расстоянии, равном расстоянию от данной точки до начала координат.
То есть это точка D(1,5;-2).
14. Задача на арифметическую прогрессию.
Пусть а1 - расстояние, которое проползла улитка за первый день, an - за последний, d - разница в расстоянии между последующим днем и предыдущим.
a1 + an = 10
Sn = 150
Sn = (a1 + an)*n/2
10*n/2 = 150, 5n = 150, n = 30
За 30 дней улитка проползла от одного дерева до другого.
Объяснение:
15. S =(1/2)*ab*sinC (произведение сторон и синус угла между ними).
S =(1/2)*b*b*sin120° ;
196√3 =(1/2)b² *(√3)/2 ;
b² =196*4 ;
b =14*2 =28.
16. угол CAD = угол CBD = 49° – как вписанные углы, опирающиеся на общую дугу CD
угол ABD = угол АВС - угол CBD = 70° - 49° = 21°
ОТВЕТ: угол ABD = 21°
17. круговой сектор - это часть круга
угол сектора n= 120 градусов .
длина дуги, ограничивающей сектор L= 6*Пи
длина дуги, ограничивающей сектор L =Пи*R*n/180
радиус круга R = L*180 / Пи*n =6*Пи*180 / Пи*120 =9
плошадь круга Sк =Пи*R^2 =81Пи - градусная мера круга 360 град
площадь кругового сектора Sc = X - угол сектора равен 120 градусов .
отношение
Sк / Sc = 81Пи / Х = 360 / 120 =3 / 1 ;
81Пи / Х =3 / 1
X = 81Пи / 3 = 27Пи
ответ 27Пи
18. 1) обозначим на рисунке центр окружности - О
2) проведем от него 4 радиуса (ОА, ОС, OM, OK) так,как показана на рисунке
3)несложно заметить,что полученный секторы ОАС, ОСК, ОМК, ОМА - равны
к тому же известно,что градусная мера всей окружности =360°,
следовательно, градусная мера дуги АС=градусная мера дуги СК= градусная мера дуги МК=градусная мера дуги АМ=360°/4=90°
4) Вспомним, что вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность.
при этом, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается.
в данном случае, угол АВС- является вписанным углом для дуги АС
следовательно, угол АВС=дуга АС/2=90°/2=45°
ответ:45°
19. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. В любом параллелограмме действительно два равных угла. И про прямую параллельную данной тоже верно. Неверно только 1 утверждение