В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной М величина угла между смежными боковыми гранями равна arccos 1/18 и длина бокового ребра равна 1. Точка К - середина ребра ВМ. Найти: а) скалярное произведение векторов АМ и АВ; б) длина вектора АК я гуманитарий, мне ничего здесь не понятно
Но поскольку ВМ=МО, то треугольник ВОМ равнобедренный, и угол МВО = угол МОВ. И, получается, угол МОВ = угол ОВС, а значит, отрезок ОМ параллелен ВС (накрест лежащие углы равны).
Аналогично раз CN=ON, то угол NOC = угол NCO, и отрезок NO параллелен ВС.
А раз оба отрезка параллельны ВС, то и между собой они параллельны, а поскольку они проходят через одну точку, значит, лежат на одной прямой. Следовательно, точки M, O и N лежат на одной прямой.