Question

Хорда основи конуса дорівнює 10 см і стягує дугу 60°. Через цю хорду і вершину конуса проведено переріз. Знайдіть його площу, якщо висота конуса дорівнює 5 см.

13. У циліндрі паралельно до його осі проведено площину, яка перетинає основу по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом 120°. Діагональ утвореного перерізу дорівнює 3 см і утворює з площиною основи кут 30°. Знайдіть радіус основи циліндра.

14. Осьовим перерізом циліндра є квадрат, діагональ якого дорівнює 8 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.​

Answer 1

Объяснение:

12. Пусть хорда - a =10

Проведем радиусы к хорде. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, т.е. 60. Получаем р/сторонний тр-к

hр/cт = а√3/2 = 5√3

по т.Пифагора:

hсечения= √(hр/cт^2 + hконуса^2) = 10

S=1/2*a*hсечения=1/2*10*10=50

13. AC= 3, <BAC=30,<BOA=120

Тр-к АВС - прямоугольный

AB=AC*cos30 = 3√3/2

AO=OB=R

по т. cos:

AB^2 = R^2 + R^2 - 2*R^2 * cos120

AB^2 = 2R^2 + 2R^2 * 1/2

3R^2 = 27/4

R=3/2=1,5

14.  по т.Пифагора d^2=2a^2

a=4√2 = hцилиндра = D - квадрат жеж

R=1/2D = 2√2

Sбок = 2pi*R*h=2pi*2√2*4√2 = 32pi