Question

З точки до прямої проведено дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 13 см, а довжина її проекції на дану пряму - 12 см. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо друга похила утворює з прямою кут 45 градусів.

Answer 1

а) 8 см; б) 18 см

Объяснение:

знаходимо відстань від прямої до вершини похилих

за теоремою Піфагора

$h = \sqrt{13^2-12^2} =\sqrt{169-144} =\sqrt{25} = 5$

знаходимо відстань від основи перпедикуляра до основи другої

похилої = h (кут нахилу =45, відповідний трикутник рівнобедренний,

отже проекція другої похилої = відстані до прямої від вершини похилих)

l2 = 5

l1 = 13 за умовою

це відстані від основи перпедикуляра до основ другої та першої похилої.

а)

якщо похилі лежать по один бік від основи перпендикуляра, то відстань = 13-5 = 8 см

б)

якщо похилі лежать по різні боки від основи перпендикуляра, то відстань = 13+5 = 18 см